【Mathematica】构造随机的循环对称多项式

 时间:2024-10-14 07:34:46

1、先观察下面图中的运行结果:

【Mathematica】构造随机的循环对称多项式

2、上面的20个算式,都是关于a、b、c、d的4次循环多项式。下图是这个自定义函数的代码:

【Mathematica】构造随机的循环对称多项式

3、下面我来细说代码。xishujuzhen = RandomInteger[{-2, 2}, {m, Length[帆歌达缒A]}];这给出的是系数矩阵,数值是介于-2到2之间的整数;Length[A]表示自变量的个数。

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4、如果自变量有n个,那么系数矩阵就是m*n的矩阵,其中的每一行都是一个n元向量。把n元向量与n个自变量的集合A进行点乘,就得到一个关于自变量的一次多项式。如此一来,得到m个一次多项式。

【Mathematica】构造随机的循环对称多项式

5、把m个一次多项式乘起来,是这n个变量的m次多项式。

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6、把上面得到的m次多项式的自变量循环一遍,得到n个式子。这n个式子加起来就是循环多项式。

【Mathematica】构造随机的循环对称多项式

7、把上述过程整合到一起,就可以很快捷的生成n元m次循环多项式。

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