瓜豆原理例题及解析是怎么样的

 时间:2026-02-14 14:57:21

瓜豆原理:若两动点到某定点的距离比是定值,夹角是定角,则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。

主动点叫做瓜,从动点叫做豆,瓜在直线上运动,豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动,豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹,根据主动点的特殊位置点,作出从动点的特殊点,从而连成轨迹。

瓜豆原理例题及解析是怎么样的

例题及解析

在△ABC中动点B为“定角动点对定边定长”,其轨迹为△ABC的外接圆,确定圆心和半径,解得OE=2,“主动点”B所在的基础图形为△OEB。

构架“主动点”与“从动点”D之间的关联图形为线段DE,且2DE=BE;作辅助图形2EP=OE;连PD确定其为定长;然后确定点D的运动轨迹为⊙P。整个过程遵循“瓜豆原理”。

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