用matlab求非齐次线性方程组的通解

 时间:2024-10-13 09:17:10

1、 线性方程组Ax=b的求解是科学计算的中心问题之一。从计算速度、节省内存、提高精度、算法稳定等综合考虑出发,matlab设计了大量精良、易用的解方程指令。对于一般线性方程组的求解,采用的是简单直观的“除法”算符表达。具体的调用语法如下: x=A\b %运算左除解线性方程组Ax=b。该指令中,A是非齐次线性方程组的系数矩阵,b是等号左边的常数项向量。

2、求解示例演示,首先要创建待解方程组的系数矩阵A和常数项向量b。具体实现代码及结果如下图所示:

用matlab求非齐次线性方程组的通解

3、检查b是否在A的值空间中,由此来确定解的形状,即是不唯一解,还是准确解。具体计算及实现代码如下图所示:

用matlab求非齐次线性方程组的通解

4、求特解和通解,并且对由他们构成的全解进行验算,看求解是否正确。具体计算、实现代码、结果如下图所示:

用matlab求非齐次线性方程组的通解
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