二次与指数复合函数y=2^(5x^2+5x+1)的示意图

1、根据指数复合函数的特征，可得函数自变量x可以取全体实数，即可知函数的定义域。

2、通过一阶导数，求出函数的驻点，判断驻点的符号，进而求出函数的单调区间。

3、再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数的凸凹区间。

4、求出函数在正负无穷大处和不定义点处的极限。

5、函数部分点，解析函数上部分点如下：

6、函数示意图，综合以上性质，函数的示意图如下：