1、 确定函数的定义域，根据函数的特征，即可得到函数的定义域为（∞，+∞）。
2、 定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。
3、 根据函数导数知识，求出函数的一阶导数，得到函数的驻点，根据驻点的符号，判断函数的单调性，并计算出函数单调区间。
4、 通过函数的二阶导数，求解函数y=x^3+5x^2+3x的凸凹区间。
5、 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
6、解析函数y=x^3+5x^2+3x在正负无穷处的极限。
7、函数上y=x^3+5x^2+3x的部分点的五点图表如下：
8、 根据函数的定义域，综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性及极限性质，以及函数的单调区间和凸凹区间，函数y=x^3+5x^2+3x图像示意图如下：
