导数画函数y=0.5^(-5x^2+3x+6)的图像如何?

 时间:2026-02-15 01:25:19

1、根据函数特征,函数自变量可以取全体实数,即定义域为:(-∞,+∞)。

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2、求出函数的一阶导数,即可计算出函数的驻点,通过驻点的符号,判断函数的单调性,并可得到函数的单调区间。

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3、用导数的知识,求出函数的二阶导数,并得到函数的拐点,根据拐点判断函数的凸凹性。

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4、如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

5、结合单调性和凸凹性,列出函数的五点示意图。

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6、根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限,以及单调和凸凹区间等性质,简要画出函数的示意图。

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