1、在一个平面中的直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如直角三角形的短直角边为a,长直角边为b,斜边为c，即用数学表达方式为，如图所示
2、要注意，a,b,c为勾股数，一定是正整数。例如：a的边长为3，b的边长为4，则c的边长是多少呢？利用勾股定理，计算可得出c的长度，如图所示
3、而且勾股定理可以判定出三角形为锐角、钝角还是直角三角形。
(1) 如果a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形。,AC为长边
4、(2)如果a²+b²>c²，则△ABC是锐角三角形。
如：a=4,b=16,则c=16
得， 2^2+ 4^2 > 4^2 则 a²+b²>c²
5、(3) 如果a²+b²<c²，则△ABC是钝角三角形。
如：a=4,b=16,则c=25
得， 2^2+ 4^2 < 5^2 则 a²+b²<c²
