常微分方程通解公式是y=f(x)，在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指剞麽苍足数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来，列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式，然后取求方程的解。
在实际工作中，常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题。比如：物质在一定条件下的运动变化，要寻求它的运动、变化的规律；某个物体在重力作用下自由下落，要寻求下落距离随时间变化的规律；火箭在发动机推动下在空间飞行，要寻求它飞行的轨道等等，要以现有数据求得出形式上的函数解析式，而不是以已知函数来计算特定的未知数。
