如何求y=cos5x与y=cosx/2围成的面积

 时间:2024-10-14 00:34:59

本经验,通过定积分有关知识,介绍余弦三角函数y1=cos5x跤耧锿葡与y2=cosx/2围成的面积计算方法和通式。

工具/原料

定积分与面积

三角函数有关知识

1.两函数在同一坐标系下的示意图

1、余弦三角函数y1=cos5x与y2=cosx/2,在同一坐标系下的示意图

如何求y=cos5x与y=cosx/2围成的面积

2.两函数的交点

1、余弦三角函数y1=cos5x与y2=cosx/2,联立方程,求交点。

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2、y1=cos5x与y2=cosx/2,交点通式:

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3、两函数交点横坐标解析图:

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5、两函数交点坐标如下:

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3.两函数围成面积通式

1、函数y1在y2上方时,面积计算通式如下:

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2、函数y1在y2下方时,面积计算通式如下:

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4.两函数围成面积计算

1、两函数围成区域S1面积计算:

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2、两函数围成区域S2面积计算:

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3、两函数围成区域S3面积计算:

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5.其他围成区域面积计算

1、两函数围成区域S4面积计算:

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2、两函数围成区域S5面积计算:

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3、两函数围成区域S6面积计算:

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4、两函数围成区域S7面积计算:

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5、两函数围成区域S8面积计算:

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6、两函数围成区域S9面积计算:

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7、两函数围成区域S10面积计算:

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8、其他根据对称关系可求得。

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