1、给定矩阵：
A = {{1, 1}, {-1, 0}};
计算矩阵的幂，其实就是重复乘以这个矩阵：
MatrixPower[A, n]
2、这里的n当然可以是小数：
MatrixPower[A, 1/2]
3、n也可以为复数：
MatrixPower[A, I]
4、不过涉及到群，自然只考虑n是整数：
MatrixPower[A, n] // FullSimplify
5、解方程组：
Solve[{Cos[(n*Pi)/3] + Sin[(n *Pi)/3]/Sqrt[3] == 1,
(2 Sin[(n*Pi)/3])/Sqrt[3] == 0}, n]
答案是，n为6的倍数。
6、这样，可以确定这个矩阵生成一个6阶群。
MatrixForm[MatrixPower[A, #]] & /@ Range[6]
7、这个群里面必定有2阶元素和3阶元素：
