∫√（1-x/1+x) dx

∫1/√x(1+x)dx

＝∫1/√[(x+1/2)^2-1/4]d(x+1/2)

=ln{(x+1/2)+√[(x+1/2)^2-1/4]}+C

直接代公式

∫1/√(x^2-a^2)dx=ln[x+√(x^2-a^2)]+C

扩展资料：

积分公式

注：以下的C都是指任意积分常数。

1、

 ，a是常数

2、

 ，其中a为常数，且a ≠ -1

3、

4、

5、

 ，其中a > 0 ，且a ≠ 1

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、

13、