导数画和函数y=3/x+3x^2的图像

 时间:2026-02-12 12:36:23

1、     首先确定,函数的定义域,有分式函数,函数自变量可以取非零实数,即定义域为:(-∞,0,)∪(0,+∞)。

导数画和函数y=3/x+3x^2的图像

2、        第一步,判断函数的单调性,通过函数的一阶导数,判断函数的单调性。

导数画和函数y=3/x+3x^2的图像

3、         第二步,判断函数的凸凹性,通过函数的二阶导数,解析函数的凸凹性,并求函数的凸凹区间。

导数画和函数y=3/x+3x^2的图像

4、      第三步,确定函数的极限,无穷处的极限为无穷大。

导数画和函数y=3/x+3x^2的图像

5、    第四步,根据函数的定义域,单调性、凸凹性等性质,列举函数部分点解析表如下:

导数画和函数y=3/x+3x^2的图像

6、        第五步,综合以上函数的定义域、值域,极限,以及函数的单调性、凸凹性和单调区间、凸凹区间,可画出函数的示意图。

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