1、对任意实数x，a x^2 + 3 x + 5恒大于0，求实数a的取值范围。
Resolve[ForAll[x, a x^2 + 3 x + 5 > 0], Reals]
答案是a大于9/20。
2、如果对任意大于3的实数x，a x^2 + 3 x + 5恒大于0，求实数a的取值范围。
Resolve[ForAll[x, x > 3, a x^2 + 3 x + 5 > 0], Reals]
答案是a不小于0。
3、如果对任意大于2却小于5的实数x，a x^2 + 3 x + 5恒大于0，求实数a的取值范围。
Resolve[ForAll[x, 5 > x > 2, a x^2 + 3 x + 5 > 0], Reals]
4、如果对任意不小于5或不大于-3的实数x，a x^2 + 3 x + 5恒大于0，求实数a的取值范围。
Resolve[ForAll[x, x >= 5 || x <= -3, a x^2 + 3 x + 5 > 0], Reals]
5、|x^2-a|-|a-3x|不可能恒大于0，无论a取什么值。
Resolve[ForAll[x, Abs[x^2 - a] - Abs[a - 3 x] > 0], Reals]
6、在区间[-5,6]之间，存在x，使得|x^2-a|-|a-3x|大于0，求a的取值范围。
Resolve[Exists[x, -5 <= x <= 6,
Abs[x^2 - a] - Abs[a - 3 x] > 0], Reals]
结论比较复杂，是多个区间的并集。
