1、首先列出题目给出的已知条件，如图所示。
2、再将已知条件sinx+cosx=7/9两边同时平方，因为sinx^2+cosx^2=1,所以可求得sinx*cosx的值，如图所示。
3、因为sinx*cosx>0；且sinx+cosx=7/9，0度<x<180度，可判断出x为第二象限的角，所以可判断出(sinx-cosx)>0，如图所示。
4、再将待求的式子sinx-cosx做平方处理，如图所示。
5、因为sinx^2+cosx^2=1，第二部已经求出sinx*cosx的值，所以我们得到sinx-cosx的值，如图所示。
