怎么理解收敛数列具有保号性

1、首先，简单来说，保号性就是一个收敛数列的极限如果是大于0的，那么存在正整数N，使得数列Xn中第N项之后的项都是大于0的。

2、反之，如果这个收敛数列的极限是小于0的，那么存在正整数N，使得数列中第N项之后的项的值都小于0.

3、我们可以通过证明来更好地理解这个保号性地概念，我们先以极限为大于0来证明，证明过程如图。

4、我们还可以以极限小于0来证明，证明过程如图所示，通过上述的两个证明过程，我们可以加深对保号性的记忆。