不一定的。 遇到分段函数，在分段点处的连续性必须要讨论才能确定。
如当x大于等于0时y=x，当x小于0时y=sinx，该分段函数连续，没有间断点。
分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围有不同的解析式的函数。它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。
函数的单调性
讨论函数f(x)=的单调性。
解：当x≥0时，f(x)=-x2+4x-10 ,它是开口向下，对称轴为x=2的抛物线的一部分，因此f(x)在区间［0，2]上是增加的，在区间（2,+∞）上是减少的。
当x<0时，f(x)=-x2-4x-10，它是开口向下，对称轴为x=-2的抛物线的一部分，因此f(x)在区间［－2，0）上是减少的，在区间（－∞，－2)上是增加的。
分段函数的单调性的判断方法：分别判断出各段函数在其定义区间的单调性即可。
以上内容参考：百度百科——分段函数
