三次隐函数5x^3+y^3=9x的示意图及其性质

 时间:2024-10-12 13:21:20

1、函数自变量可以取全体实数,并根据定义域和因式分解,判断函数y的取值正负。

三次隐函数5x^3+y^3=9x的示意图及其性质

2、函数单调性性解析,计算函数的一阶导数,求出函数驻点,根据驻点的符号,判断函数的单调性,进而得到函数的单调区间。

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3、如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则酆璁冻嘌f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

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4、团凹性判断。

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5、解析函数的奇偶性,根据函数的奇偶性判断原则,知函数为奇函数,则图像关于原点对称。

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6、函数五点图,列举隐函数上部分点图表,归纳如下表所示:

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7、根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质,结合函数的定义域和单调及凸凹区间,即可画出三次隐函数函数的示意图如下:

三次隐函数5x^3+y^3=9x的示意图及其性质
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