【微分几何】绘制双曲抛物面上的短程线

 时间:2024-10-13 08:07:24

1、这里使用的方法,是求平孰胨噤偏微分方程组的数值解。曲面z=xy上,经过A{0, 0, 0}和B{1, 0, 0}的短程线是一条直线段:

【微分几何】绘制双曲抛物面上的短程线

2、经过A{0, 0, 0}和C{0, 1, 0}两点的短程线,也是一条直线段:

【微分几何】绘制双曲抛物面上的短程线

3、经过B和C的短程线,是一条曲线:

【微分几何】绘制双曲抛物面上的短程线

4、给定点D,那么,经过A和D的短程线是抛物线上的一段:

【微分几何】绘制双曲抛物面上的短程线

5、经过B、D的短程线是一条直线段:

【微分几何】绘制双曲抛物面上的短程线

6、经过C和D的短程线,也是一条直线段,这样,ABCD四点是空间四边形的四个顶点。

【微分几何】绘制双曲抛物面上的短程线
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