1、求导法：若函数的导函数为非负（非正），则函数单调不降（不增）。若导函数为正（负），则函数单调递增（递减）。
2、二阶导数法：若函数的二阶导数恒为正（恒为负），则函数单调递增（递减）。若函数的二阶导数存在正负性变化，则函数存在拐点，单调性发生改变。
3、初中数学法：对于一次函数，当系数为正（负）时，函数单调递增（递减）；对于二次函数，当二次项系数为正（负）且抛物线开口向上（下）时，函数单调递增（递减）。
4、直观法：通过观察函数的图像，判断函数单调性。对于单峰函数，可以根据峰值左右两侧的单调性进行判断。
5、零点法：求出函数的零点，然后根据函数在各零点之间的单调性来判断函数的单调性。
