画两函数和y=2lnx+x^2+3的图像

 时间:2024-10-30 11:50:15

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性,极限等,介绍用导数画脑栲葱蛸函数y=2lnx+x^2+3的图像的主要步骤。

工具/原料

函数导数相关知识

1.函数的定义域

1、函数含自然对数,则要求真数为正数,进而得函数的定义域。

画两函数和y=2lnx+x^2+3的图像

3.函数的凸凹性

1、通过函数的二阶导数,求解函数的凸凹区间。

画两函数和y=2lnx+x^2+3的图像

5.函数上的部分点

1、函数五点图表如下:

画两函数和y=2lnx+x^2+3的图像

7.结论思考

1、本经验中,两个单独的函数y1=2lnx与y2=x^2,其二阶导数分别为y1''=-x炷翁壳唏^2/2<0,y2''=2>0,均没有拐点,但其函数的和y=y1+y2确有拐点,为什么呢?

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