曲线x=t,y=t^2,z=t^3在点(1,1,1)处的切线方程

 时间:2024-10-15 15:53:40

切线:

z-1=3*x^2*(x-1)

z-1=(3/2)sqrt y*(y-1)

法向量n1=(3,0,-1)

法向量n2=(0,3,-2)

切线的方向向量为法向量n1x法向量n2=(3,6,9)

切线方程的点向式方程为:(x-1)/3=(y-1)/6=(z-1)/9

法平面的最简式为:3*x+6*y+9*z-18=0

曲线x=t,y=t^2,z=t^3在点(1,1,1)处的切线方程

唯一性

曲面(surface)上的法线向量场(vectorfieldofnormals)。

曲面法线的法向不具有唯一性(uniqueness),在相反方向的法线也是曲面法线。曲面在三维的边界(topologicalboundary)内可以分区出inward-pointingnormal与outer-pointingnormal,有助于定义出法线唯一方法(uniqueway)。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。

以上内容参考:百度百科-法向量

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