特殊的微分方程的解法

 时间:2026-02-15 15:26:33

1、先来看一个具体的例子:dsolve(y(3/2,x)+y(1/2,x)=x)

dslove是用来求微分方程的命令;

y(3/2,x)表示y(x)的3/2阶导数;

y(1/2,x)表示y(x)的1/2阶导数;

点击回车,就等着看答案吧。

特殊的微分方程的解法

2、得到的答案是:

(-i)*C_1*e^(-x)+(-2.0)*1/sqrt(pi)*sqrt(x)+1/((3/2)!)*x^(3/2)

只有一个待定的常数。

特殊的微分方程的解法

3、如果要找一个函数y,使得y的1/2阶导数等于sin(x),这里介绍一个方法。

先在输入框里面输入:

dsolve(y(1/2,x)=sin(x))

然后按下回车键。

特殊的微分方程的解法

4、另一个方法,在输入框里面输入y(1/2,x)=sin(x),然后按下“dsolve”按钮。

特殊的微分方程的解法

5、还有一个方法,就是计算sin(x)的1/2阶积分:

在输入框里面输入sin(x),然后点击“半阶积分”按钮。

注意,不定积分的结果缺了待定常数C,需要大家自己加上。

特殊的微分方程的解法

6、再来一个复杂的例子:

y(pi,x)+y(1/pi,x)=sin(x)

y的pi阶导数与y的1/pi阶导数之和,等于sin(x),求y的解析式。

特殊的微分方程的解法

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