1、判别依据：
矩阵是几阶，就求几个顺序主子式，并得到相应的值，如果所有值都大于0，则该矩阵是正定矩阵。
顺序主子式定义如下图所示
2、使用方法举例：
判断三阶矩阵是否为正定矩阵，需要求出三个顺序主子式的值，并分别和0进行比较，若都为正数，则矩阵是正定矩阵。
1、判别依据：
求出矩阵A的所有特征值。若A的特征值均为正数，则A是正定的。
2、求特征值方法：
|tE-A|=0 求解出所有t值，即为矩阵A的特征值。
E为只有左上右下对角线为1，其余皆为0，且阶数和矩阵A相同的矩阵。
3、求特征值和特征向量方法举例
1、1.顺序主子式全大于0；
2.存在可逆矩阵C使C等于该矩阵；
3.正惯性指数等于n；
4.合同于单位矩阵E;
5.标准型中主对角元素全为正；
6.特征值全为正；
7.是某基的度量矩阵；
