1、 确定函数的定义域，根据函数的特征，即可得到函数y=x^3+5x^2+5x的定义域为（∞，+∞）。
2、 形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。
3、 根据函数导数知识，求出函数y=x^3+5x^2+5x的一阶导数，得到函数的驻点，根据驻点的符号，判断函数的单调性，并计算出函数单调区间。
4、 计算函数的二阶导数，通过函数的二阶导数，求解函数y=x^3+5x^2+5x的凸凹区间。
5、 如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
6、解析函数在正负无穷处的极限。
7、 根据函数的定义域，结合函数的单调区间和凸凹区间，函数上的部分点图表如下：
8、 综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性及极限性质，函数y=x^3+5x^2+5x图像示意图如下：
