1、 本题函数为四次和三次函数的和，可知函数自变量可以取全体实数，所以函数的定义域为：(-∞，+∞）。
2、 定义域的定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。
3、 通过函数的一阶导数，求出函数驻点，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。
4、求函数的二阶导数，解析函数的拐点，判断函数的凸凹性并得到凸凹区间。
5、主要是在正无穷处和负无穷处的极限。
6、解析函数的五点图表。
7、根据函数以上定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，可画出函数的示意图如下。
